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発明の名称 線状加熱による板の曲げ加工方法
発行国 日本国特許庁(JP)
公報種別 公開特許公報(A)
公開番号 特開平10−58052
公開日 平成10年(1998)3月3日
出願番号 特願平8−218718
出願日 平成8年(1996)8月20日
代理人 【弁理士】
【氏名又は名称】高野 茂
発明者 中井 雅之
要約 目的


構成
特許請求の範囲
【請求項1】 板を直線に沿って線状加熱し、熱変形により曲げ加工を行う線状加熱による曲げ加工方法において、目標の板形状を数値化し、その数値を板の形状を表す複数の特性値に変換し、これらの特性値を満足する1つ又は複数の線状加熱の位置と曲げ変形量を算出し、予め求めてある線状加熱条件と曲げ変形量の関係からこれらの線状加熱の線状加熱条件を決定することを特徴とする線状加熱による板の曲げ加工方法。
発明の詳細な説明
【0001】
【発明の属する技術分野】この発明は、金属板等を線状に加熱して曲げ加工を行う方法に関する。
【0002】
【従来の技術】造船分野等では、鋼板を加熱して熱変形させる曲げ加工が行われている。特に、加熱領域を線状にする線状加熱方式は、一様な曲げ加工ができるので広くもちいられている。この方式は、人手により行われていたが、作業に熟練を要することや作業効率等の観点から自動化が図られている。
【0003】特開平7−185672号公報には、板に対して加熱トーチを所定の姿勢を保って移動させることにより、線状加熱を自動化する方法が記載されている。この方法では、トーチに複数の距離計を取り付け、板とトーチの距離と板に対するトーチの傾きを検出・制御している。
【0004】特開平5−76947号公報には、初期形状から最終形状まで強制的に弾性変形させた場合の歪を有限要素法により計算し、その結果から線状加熱すべき位置を求める技術が記載されている。この技術では、得られた歪を板の面内成分と面外曲げ成分に分離し、それぞれの歪が大きい領域について、それら歪の主方向に垂直な線を線状加熱すべき位置としている。
【0005】特開平6−226360号公報には、やはり有限要素法を用いて目的固有歪を計算し、必要な加熱条件を求める技術が記載されている。この技術では、加熱条件と生成固有歪の関係を、熱弾塑性変形問題をとくことにより別途求めておく。また、この関係は加熱線の本数に応じてそれぞれ求めておき、種々の目的固有歪に対応させている。
【0006】
【発明が解決しようとする課題】特開平7−185672号公報記載の技術は、線状加熱を自動化することが可能であるが、線状加熱すべき位置や加熱条件については別途決定する必要がある。
【0007】特開平5−76947号公報記載の技術は、弾性歪を有限要素法により計算しているため、計算時間と計算コストがかかる。有限要素法による計算は、以前のように大型計算機は必要としないものの、EWS等の高級計算機の使用は必要不可欠であり、現場で簡単に使用することはできない。また、その場合も計算時間は短いとは言えず、結果が出るまで曲げ加工の作業を停止せざるを得ない。更にこの技術では、線状加熱すべき位置は決定できるものの、加熱条件については別途決定する必要がある。
【0008】特開平6−226360号公報記載の技術は、やはり有限要素法を用いているため、計算時間と計算コストがかかる。また、加熱条件と生成固有歪の関係を理論的に求めているので、必ずしも現実に即した値とはならない。更に、この関係を、加熱線の本数に応じてそれぞれ求めておく必要があり、簡便な方法とは言いがたい。
【0009】この発明は、有限要素法等の高度の計算処理を必要とせず、その結果、高級な計算機を不要とし、実際の作業に即した情報を提示できる曲げ加工方法を提供する。
【0010】
【課題を解決するための手段】請求項1の発明は、板を直線に沿って線状加熱し、熱変形により曲げ加工を行う線状加熱による曲げ加工方法において、目標の板形状を数値化し、その数値を板の形状を表す複数の特性値に変換し、これらの特性値を満足する1つ又は複数の線状加熱の位置と曲げ変形量を算出し、予め求めてある線状加熱条件と曲げ変形量の関係からこれらの線状加熱の線状加熱条件を決定することを特徴とする線状加熱による板の曲げ加工方法である。
【0011】この発明では、目標の板形状を定盤からの距離あるいは初期形状からの変位により数値化する。形状を表す特性値としては、色々考えられるが、実用上は、縦横(XY軸)等直交する2方向の曲げ、傾き、および捩じり等を表す値をとれば十分である。特性値への変換は、後述のように単純な一次変換でよく、パソコン等で容易に計算できる。
【0012】線状加熱の直線の位置と曲げ変形量は、特性値との間に幾何学的な関係があり、前者が決まると後者も決まる。この関係を用いて、個々の線状加熱の位置と曲げ変形量(より正確に言うと、直線の位置と曲げ変形量)により各特性値を表すことができる。この各特性値を表す式を連立させれば、個々の線状加熱の直線の位置と曲げ変形量を変数とする連立方程式が立てられる。これを解くことにより、与えられた複数の特性値を満足させる線状加熱の直線の位置と曲げ変形量の組み合わせを得ることができる。
【0013】実際には後述のように、複数の特性値の内、一部の特性値については、1 つの線状加熱によりそれらを満足させることができる場合がある。残りの特性値についても、それらを満足させる線状加熱の直線の位置と曲げ変形量が容易に得られる。これらの得られた個々の線状加熱の曲げ変形量から、個々の線状加熱の条件を決定する。
【0014】
【発明の実施の形態】長方形の板の板形状を数値化するには、例えば、長方形の4つの頂点、4辺の中点、中央の計9点における定盤等の基準面からの距離を用いる。ここで、数値化する点の数を増やせば、複雑な形状を数値化することが可能であるが、その後の計算処理も複雑となる。これら9点でも、2次曲線等の単純な形状であれば、板形状を数値化するには十分である。
【0015】図1は、上記の板形状を数値化する点(測定点)の位置を示す図である。図中、数字はこれらの測定点の番号を示し、l (L の小文字)とL はX方向とY方向の間隔をそれぞれ示す。これらの測定点における板の基準面からの距離を、a1〜a9とする。
【0016】次に、これらの板形状の数値a1〜a9を特性値に変換する。板形状の数値a1〜a9を、縦ベクトル t( a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9)と考え、これに、5×9の行列Pを左側から掛けた結果を、縦ベクトル t( 3l2b1,3L2b2,4lLb3,6lb4 ,6Lb5 )とする。
【0017】

行列を書き下すと、式(1)は次のようになる。
【0018】
【数1】

【0019】ここで、特性値 bi の意味を説明すると、b1はX軸方向の曲げ変形、b2はY軸方向の曲げ変形、b3は対角線方向の曲げ変形(ねじれ)、b4はX軸方向の傾き、b5はY軸方向の傾きをそれぞれ表している。実用上用いられる形状は、これらの特性値でほぼ表現できるので、このように特性値 bi に変換することで、板形状を表すことが可能である。
【0020】また、式(1)は線型、即ち ai および bi を変数とする一次式であるから、ai および bi について加算則が成り立つ。従って、複数の曲げ加工を組み合わせる場合、個々の曲げ加工の特性値 bi を加算した値Σ bi が、全体の形状を表すことになる。以下では、主に特性値 bi を用いて、曲げ加工を行う。
【0021】一般に、直線に沿って線状加熱する曲げ加工では、加工後の形状はその直線の上で曲率が最大となり、直線(加熱部分)から遠くなるに従い曲率が小さくなっていく。このような形状を簡単な数式で表せるものとして放物線があり、実際に当てはめるとかなり良い近似となっている。曲げ加工後の形状を放物線で近似すると、曲げ加工前の形状からの面外変位は、直線からの距離の2乗に比例することになる。
【0022】次に、板面上の任意の直線に沿って線状加熱した場合の変形について考える。この直線と板の中央の点(以下、板の中点と呼ぶ)との距離をm、直線のY軸に対する角度(反時計方向を正)をθとする。
【0023】図2は、この直線と板の位置関係を示す図である。この直線と点1〜9との距離d1〜d9は、次のようになる。
【0024】

各点における面外変位 ai は、その点と直線との距離 di の2乗に比例するので、比例定数をCとすれば、ai =C di 2 (3)
と表される。縦ベクトル t( ai )から式(1)で変換し、 bi を求めると、次のようになる。
【0025】
b1=2C cos2 θ, b2=2C sin2 θ (4)
b3=2C cosθ sinθ (5)
b4=2Cm cosθ, b5=2Cm sinθ (6)
ここで、直線が特殊な位置にある場合について考える。まず、直線が点4、5、6を通過する場合、即ちX軸に一致する場合、m=0、 cosθ=0であり、b2以外すべて0となる。また、直線が点2、5、8を通過する場合、即ちY軸に一致する場合、m=0、 sinθ=0であり、b1以外すべて0となる。
【0026】これより、X軸に沿って線状加熱することにより、特性値b2のみを調節できることがわかる。同様にY軸に沿って線状加熱することにより、特性値b1のみを調節できる。このことは、ある曲げ加工に、X軸又はY軸に沿う線状加熱による曲げ加工を組み合わせても、b2又はb1以外の特性値 bi で表される形状を変えないということである。
【0027】ここでは、この性質を利用し、他の特性値を変えることなく、特性値b1又はb2のみを調節して、最終的な目標とする形状を得ている。以下、その説明をする。現在の板の形状に対して、目的とする板の形状を得るために必要な面外変位を改めて( ai )とする。これを式(1)により行列Pを掛けて、特性値 bi に変換する。次に、特性値 bi の値を満足する線状加熱の条件を次のようにして求める。
【0028】まず、特性値b3,b4,b5について、これを満足する線状加熱の条件、即ち特性値b3,b4,b5で表される形状が得られるような条件を求める。特性値b3,b4,b5より、直線のY軸に対する角度θと直線と板の中央の点との距離m、比例定数Cが決定できる。
【0029】
θ= tan-1(b5/b4) (7)
m=|b4b5/b3(b42 +b52 1/2 | (8)
C=b3(b42 +b52 )/2b4b5 (9)
ここで、θの符号はb3と同じ符号をとる。
【0030】この線状加熱の条件により、特性値b3,b4,b5は満足される。しかしながら、特性値 b1 と b2 は一般には満足されない。そこで、上記の線状加熱の条件による特性値 b1 と b2 に相当する値を、式(4)より算出し、b1' 、b2' とする。目的とする特性値 b1,b2 と b1',b2'の差は、Δb1=b1−b1' ,Δb2=b2−b2' (10)
となる。この差、Δb1、Δb2が、目的とする特性値b1、b2を得るために必要な加工である。このΔb1、Δb2を得るために必要な加工条件は、前述のように、それぞれY軸、X軸に沿った線状加熱である。比例定数をC’,C”とすると、式(4)でそれぞれ、 cosθ=1, sinθ=1として、2C’=Δb1 , 2C”=Δb2 (11)
となる。
【0031】このようにして、すべての特性値 bi を満足する線状加熱の条件が得られる。以上の合計3つの線状加熱の条件をまとめると、■ 直線のY軸に対する角度θ、直線と板の中央の点との距離m、比例定数Cの線状加熱■ Y軸に沿った比例定数C’の線状加熱■ X軸に沿った比例定数C”の線状加熱である。
【0032】このようにして決定された線状加熱■〜■の順序は、作業性等の観点から決めればよい。比例定数C,C’,C”が負の値となる場合、板の裏側を線状加熱することになる。一般に、板を頻繁に反転(裏返し)することは、作業性を著しく損なう。そこで、比例定数C,C’,C”の値が正のもの又は負のものに分けて、それぞれまとめて線状加熱すれば、板の反転作業を1回で済ますことができる。
【0033】図3は、以上の手順を示すフローチャートである。また、この手順を、課題を解決するための手段として表現すると、次のようになる。その方法は、板の形状を表す複数の特性値として2つの直交軸に関する曲げ変形に対応する2つの特性値とその他の特性値を用い、まず、その他の特性値について、それらの特性値を満足させる線状加熱の位置と大きさを決定し、次いで、この線状加熱による前記2つの特性値への寄与の大きさを算出し、その後、前記2つの特性値に対する線状加熱を、位置は前記2つの直交軸に決定し、大きさは前記2つの特性値からこれら算出された寄与の大きさを差し引いた値を満足させる大きさに決定することを特徴とする請求項1記載の線状加熱による曲げ加工方法となる。
【0034】
【実施例】図4は、この発明の方法を実施するために使用する装置の1例を示す全体構成図である。図中、10は板、11は熱加工部、12は計測部、13は演算部、14、15は信号処理部をそれぞれ示す。演算部13では、計測部12で計測された板の形状を数値化し、形状を表す特性値に変換し、線状加熱条件を演算する。更に演算部13では、演算結果から、データベース化されている線状加熱条件と曲げ加工の関係を用いて、線状加熱条件を決定し、熱加工部11に送信する。熱加工部11では、指定された線状加熱条件により、曲げ加工を行う。
【0035】次に、数式上は特殊な例であるが、実際には比較的多い曲げ加工の例について説明する。それは、b4=b5=0、即ち縦横が対称な場合あるいは板の中点で点対称な場合である。これは、楕円面、双曲面等の2次曲面が該当し、従って実際には多い。この場合、式(6)よりm=0であり、線状加熱すべき直線は中央の点5を通る。残る条件、θとCは、次のようにして求める。
【0036】前述の式(5)において、三角関数の倍角の公式で書き換えると、b3=2C cosθ sinθ=C sin2θ (5' )
となる。ここで、b3に目標値そのものを用いると、Cとθが満たすべき条件が式(5’)で与えられる。式(4)も同様に書き換えると、b1' =2C cos2 θ=C(1+ cos2θ)
b2' =2C sin2 θ=C(1− cos2θ) (4’)
この縦横の曲がりを示す特性値 b1',b2' は、通常、目標値 b1 ,b2とは一致していない。この差は、前述のように別途曲げ加工により埋め合わせすることができる。
【0037】ここで、特性値空間(b3−b1,b2 平面)を想定し、点B1'(b3 ,b1')と点B2'(b3 ,b2')をプロットする。図5は、特性値空間における上記の点B1',B2'の位置を示す図である。このように、これらの点B1',B2'は、式(4’)(5’)の形から、点C(0,C)を中心とする半径Cの円の円周上にのることになる。そこで、この図を利用して、曲げ加工条件(θとC)を決定する。
【0038】図6は、特性値空間において、大きさC、Y軸との角度θの曲げ加工条件を示した図である。この図で、(a)はC=(b1' +b2' )/2とした場合、(b)は円がB2(b3,b2) を通るようにした場合をそれぞれ示す。
【0039】図6(a)では、半径CB1',CB2'と b1,b2軸のなす角が2θとなる。目標とする形状は点B1 ,B2 であり、これは、別途縦横方向の曲げ加工で実現できる。縦横方向の曲げ加工の条件は、点B1',B2'との差Δb1,Δb2となる。
【0040】図6(b)では、原点Oと目標値を表す点B2 の垂直2等分線を描き、 b1,b2軸との交点をCとする。この点Cを中心として原点Oを通る円を描けば、この円Cは点B2 を通る。また、垂直2等分線とb1,b2軸との角度がθとなる。点B2の他に、b1,b2軸との角度が2θとなる位置に、直線CB1'を描くと、点B1'(b3,b1' )が得られる。目標とする形状を表す点B1 との差Δb1が、別途加工すべき曲げ加工の条件となる。このように、目標とする縦横方向の曲げ加工の一方が、円にのるように条件Cとθをとれば、別途曲げ加工すべき条件は残りの一方だけで済む。
【0041】図7は、上記の場合も含めた種々の場合について、曲げ加工条件の決定方法をまとめて示したフローチャートである。
【0042】まず、b4=0、又は、b5=0の場合(b4,b5のいずれか一方のみ0の場合)、式(6)より、 cosθ=0、又は、 sinθ=0となり、線状加熱すべき直線はX軸又はY軸に平行となる。残る条件、mとCの求め方は、前述に同じである。また、b4,b5のいずれも0でない場合は、式(7)〜(9)によりθ,m,Cのすべてが決定できる。
【0043】次に、いずれの場合も、その曲げ加工による縦横方向の曲がりを表す特性値への寄与:b1' ,b2' を算出する。目標値b1,b2からこの寄与(b1' ,b2' )を差し引いた値Δb1,Δb2を計算し、これを満足する縦横方向の曲げ加工条件(XY軸に沿った線状加熱の条件)を決定する。
【0044】以上は、1枚の板を曲げ加工する場合の説明であるが、目標とする板の形状が複雑な場合は、板を縦横に複数の小領域に分割してこの発明を適用する。個々の小領域について目標とする板の形状を与え、前述の方法で曲げ加工を加える。この場合、隣接する小領域の曲げ加工により小領域が傾くので、この傾きの影響を考慮する必要がある。以下、これについて、説明する。
【0045】図8は、板を小領域へ分割する場合の小領域の配置を示す配置図である。ここでは、小領域の寸法を新たにX軸方向2l(Lの小文字)、Y軸方向2Lとする。小領域の番号はX軸方向に1〜M、Y軸方向に1〜Nとし、小領域(i,j) で表す。
【0046】まず、小領域の境界における横方向(X軸方向)の傾きについて考える。これは、その小領域の傾きと曲率により決まり、b4±2lb1 と表すことができる。ここで、b4はその小領域の平均的な傾きであり、±2lb1 は板の寸法に曲率をかけたもので、傾きの増分である。なお、複合(±)は、X軸の正方向の境界で正、負方向の境界で負である。
【0047】各小領域(k,j) におけるb1,b4を それぞれb1' (k,j) ,b4' (k,j) と表すと、ある小領域(i,j) に対して、それよりX軸負方向の小領域からの影響は,Σ〔b4' (k,j) +2lb1 ' (k,j) 〕となる。同様に、X軸正方向の小領域からの影響も考慮すると、小領域(i,j) の傾きは、その小領域に加える曲げ加工による傾きb4' (i,j) に、これら他の小領域からの影響を加えたものとなり、次のように表される。
【0048】
(小領域 ij の傾き)= b4'(i,j)+Σ〔b4'(k,j)+2 lb1'(k,j) 〕
+Σ' 〔b4'(k,j)−2 lb1'(k,j) 〕 (12)
ここで、右辺の2つの総和は、その小領域に影響をおよぼす幅(バンド幅)をDとすれば、前者Σはi−D≦k<i、後者Σ' はi<k≦i+Dについてとればよい。
【0049】この小領域(i,j) の傾き(小領域 ij の傾き)が、目標のb4(i,j) に等しくなるよう、各小領域(k,j) の傾きb4' (k,j) を決めればよい。これは、b4' (k,j)をXkjと書き換えると、b4(i,j) = Xij+Σ〔Xkj+2lb1 ' (k,j) 〕
+Σ' 〔Xkj−2lb1 ' (k,j) 〕 (13)
と表される。この式をi=1から分割数Mまで連立させて、Xijを求める。連立方程式は、式(13)のXkjを左辺に移項して、【0050】
【数2】

【0051】となる。ここで、Eはバンド幅D内がすべて1で他は0の正方行列である。また、総和は式(12)と同じく、前者Σはi−D≦k<i、後者Σ' はi<k≦i+Dについてとる。この連立方程式より、Xkj、即ちその小領域に加える曲げ加工による傾き b4(i,j)が求まる。
【0052】同様にY軸方向についても、b5'(i,k)をXikと書き換え、バンド幅をD' とし、j=1から分割数Nまで連立させると、連立方程式は、【0053】
【数3】

【0054】となる。ここで、E' はバンド幅D' 内がすべて1で他は0の正方行列である。また、総和は式(12)と同様、前者Σはj−D' ≦k<j、後者Σ' はj<k≦j+D' についてとる。
【0055】
【発明の効果】この発明では、板形状を数値化しそれを複数の特性値に変換することにより、特性値から線状加熱の位置と大きさを代数的に求めることが可能となる。従って、有限要素法等の高度の計算処理を必要とせず、その結果、高級な計算機を不要とし、実際の作業に即した情報を提示できる。




 

 


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