発明の名称 バイト工具による主軸回転角制御式切削加工方法 発行国 日本国特許庁（ＪＰ） 公報種別 公開特許公報（Ａ） 公開番号 特開平８−１２６９３８ 公開日 平成８年（１９９６）５月２１日 出願番号 特願平６−２５８２９６ 出願日 平成６年（１９９４）１０月２４日 代理人 【弁理士】 【氏名又は名称】三好 秀和 （外３名） 発明者 伊達 隆夫 / 荒木 正文 / 覚張 勝治 / 河野 真 要約 目的 バイト半径に関係なく一本のバイト工具により任意の内径の穴加工、任意の外径の外周面加工、その他、テーパ加工、球面加工、フランジ面加工などを回転切削方式にて効率よく行う。 構成 自身の中心軸線周りの回転角を定量的に制御可能な主軸５１にバイト工具５０を取り付け、主軸中心Ｃｓの被加工物Ｗに対する相対的な移動軌跡が切削すべき形状に適合したものになるように主軸５１と被加工物Ｗとを軸制御により少なくとも主軸５１の回転軸線に直交する平面に沿って相対変位させて主軸５１と被加工物Ｗとの間に相互補間運動を行わせ、主軸５１の回転角をその軸制御に対して所定の相関関係をもって同期制御することにより主軸５１の全回転角位置にて被加工物Ｗの加工面に対するバイト工具５０の刃先方向を所定の方向に保ち、前記相互補間運動による補間軌跡Ｌにより決まる形状に被加工物Ｗを切削する。 特許請求の範囲 【請求項１】 自身の中心軸線周りの回転角を定量的に制御可能な主軸にバイト工具を取り付け、主軸中心の被加工物に対する相対的な移動軌跡が切削すべき形状に適合したものになるように主軸と被加工物とを軸制御により少なくとも前記主軸の回転軸線に直交する平面に沿って相対変位させて主軸と被加工物との間に相互補間運動を行わせ、前記主軸の回転角を前記軸制御に対して所定の相関関係をもって同期制御することにより主軸の全回転角位置にて被加工物の加工面に対するバイト工具の刃先方向を所定の方向に保ち、前記相互補間運動による補間軌跡により決まる形状に切削することを特徴とする主軸回転角制御式切削加工方法。 【請求項２】 被加工物の加工軸線あるいは加工面の前記主軸の中心軸線に対する傾斜度に応じて前記主軸と前記被加工物との相対変位の軸制御量を修正することにより、前記主軸と前記被加工物との間の前記相互補間運動に被加工物の加工軸線あるいは加工面の前記主軸の中心軸線に対する傾斜成分を与え、主軸中心軸線に対して加工軸線が傾斜している内外周面あるいは傾斜フランジ面を切削することを特徴とする請求項１に記載の主軸回転角制御式切削加工方法。 【請求項３】 被加工物の主軸中心軸線に対する位置決め誤差による被加工物の加工軸線あるいは加工面の正規状態よりの傾斜度を自動計測し、この傾斜度に応じて前記主軸と前記被加工物との相対変位の軸制御量を修正することにより、前記主軸と前記被加工物との間の前記相互補間運動に被加工物の加工軸線あるいは加工面の傾斜補償成分を与え、正規状態の加工軸線による内外周面あるいはフランジ面を切削することを特徴とする請求項１に記載の主軸回転角制御式切削加工方法。 【請求項４】 被加工物の加工部形状の自動計測によって加工開始寸法を決定し、この加工開始寸法によって前記主軸と前記被加工物との相対変位量より前記バイト工具による切削加工量を決定することを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載の主軸回転角制御式切削加工方法。 【請求項５】 加工途中で被加工物の加工部形状の自動計測し、仕上げ加工に必要な加工寸法を自動決定し、この加工寸法によって前記主軸と前記被加工物との相対変位量より前記バイト工具による切削加工量を決定することを特徴とする請求項１〜４の何れかに記載の主軸回転角制御式切削加工方法。 【請求項６】 前記バイト工具として被加工物に実質的に点接触するシングルポイントバイト工具を使用することを特徴とする請求項１〜５の何れかに記載の主軸回転角制御式切削加工方法。 【請求項７】 前記軸制御は少なくとも同一平面にて互いに直交する２軸の同時制御により行われ、当該２軸の各軸制御は相互に９０度の位相差を有する三角関数を含む関数式により定義される軌跡を描くよう行うことを特徴とする請求項１〜６の何れかに記載の主軸回転角制御式切削加工方法。 発明の詳細な説明 【０００１】 【産業上の利用分野】本発明は、バイト工具による切削加工方法に関し、特に同時多軸制御機能を有するＮＣ工作機械などによる切削加工に使用するバイト工具による主軸回転角制御式の切削加工方法に関するものである。 【０００２】 【従来の技術】従来、ボーリング工具などのバイト工具による切削加工は、バイト工具を主軸に装着し、主軸の回転数を制御して主軸を軸線方向、即ちＺ軸方向へ移動させることによりワークテーブル上の被加工物に対してバイト半径の穴加工を行う。 【０００３】この切削加工は、ボーリング加工と云われ、このボーリング加工においては、ワークテーブル上の被加工物は、穴加工位置の位置決めのために主軸の回転軸線に直交する平面に沿って、即ちＸ軸方向とＹ軸方向とに主軸に対して相対変位するが、バイト工具による穴加工時には位置決めされた位置にて静止している。従ってボーリング加工はバイト工具のバイト半径により決まる内径のストレート穴の加工に限定される。 【０００４】ヘール加工に属する切削加工方法として、加工すべき横断面形状と同一形状をした総形ヘールバイトを使用し、Ｘ軸とＹ軸とＺ軸の３軸の３次元方向の送り制御を行い、総形ヘールバイトが工具移動軌跡に於ける前進方向に対して常に正面を向くように、総形ヘールバイトのＺ軸周りの回転角、即ちＣ軸の回転角を制御する切削加工方法が特開昭６３−５４４８５号公報に示されている。 【０００５】 【発明が解決しようとする課題】従来のバイト工具による切削加工は、バイト工具を単に回転させるだけの単純な主軸回転式切削加工であり、この切削加工においては、ストレート穴の加工に限定され、しかもバイト工具のバイト半径により加工穴径が一義的に決まるため、加工穴径毎に所要のバイト半径を有するバイト工具を準備し、また加工穴径の変更の度に主軸に装着するバイト工具を加工穴径に適合するバイト工具に交換する必要がある。この場合、バイト工具のバイト半径の寸法精度が加工精度に直接に影響し、所要の加工精度を得るためには、バイト工具のバイト刃先位置を高精度に設定するなど、工具プリセットを正確を行う必要がある。 【０００６】またバイト工具を単に回転させるだけの単純な主軸回転式切削加工では、加工方向は主軸の軸線方向と一致した方向だけであり、主軸の中心軸線に対して傾斜した穴加工などは行うことができず、またこのことにより被加工物のワークテーブル上における主軸中心軸線に対する位置決めなども正確に行う必要がある。 【０００７】また被加工物の加工前や加工途中の加工部形状、例えば穴径を自動計測して切り込み量が設定されても、加工穴径がバイト工具のバイト半径により機械的に決まるから、切り込み量に応じて加工穴径が変わる度に、工具交換を行うか、あるいは手作業によってバイト刃先の突き出し量を変更する必要がある。 【０００８】特開昭６３−５４４８５号公報に示されている切削加工方法は、プレーナ削りの変形であり、切削運動はＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の３軸の動きにより生み出され、Ｃ軸はこれに追従して位相を変えるだけであり、切削速度は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の３軸の送り速度により決まり、その切削速度は、５〜４０ｍ／ｍｉｎ程度で、バイト工具を使用した回転切削における切削速度には達せず、いわゆるプレーナ切削どまりであり、加工対象はＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の３次元方向に任意に変化する形状の溝堀加工のような総形ヘールバイト加工に限定される。 【０００９】本発明は、上述の如き問題点に着目してなされたものであり、バイト半径に関係なく一本のバイト工具により任意の内径の穴加工、任意の外径の外周面加工、その他、テーパ加工、球面加工、多角形加工、ねじ切り加工、フランジ面加工、自由形状加工を効率よく、しかもバイト半径に関係なく高精度な切削加工を行える新規な切削加工方法を提供することを目的としている。 【００１０】更に本発明は、主軸の中心軸線に対して傾斜した穴やフランジ面などの加工も行うことができ、この傾斜加工の応用として被加工物の主軸中心軸線に対する位置決め誤差を補償でき、また加工部形状の自動計測のもとに、工具交換などを要することなく所要の切り込み量をもって一連の切削加工を行うことができる切削加工方法を提供することを目的としている。 【００１１】 【課題を解決するための手段】上述の如き目的を達成するために、請求項１の主軸回転角制御式切削加工方法では、自身の中心軸線周りの回転角を定量的に制御可能な主軸にバイト工具を取り付け、主軸中心の被加工物に対する相対的な移動軌跡が切削すべき形状に適合したものになるように主軸と被加工物とを軸制御により少なくとも前記主軸の回転軸線に直交する平面に沿って相対変位させて主軸と被加工物との間に相互補間運動を行わせ、前記主軸の回転角を前記軸制御に対して所定の相関関係をもって同期制御することにより主軸の全回転角位置にて被加工物の加工面に対するバイト工具の刃先方向を所定の方向に保ち、前記相互補間運動による補間軌跡により決まる形状に切削することを特徴としている。 【００１２】請求項２の主軸回転角制御式切削加工方法では、請求項１に記載の主軸回転角制御式切削加工方法において、被加工物の加工軸線あるいは加工面の前記主軸の中心軸線に対する傾斜度に応じて前記主軸と前記被加工物との相対変位の軸制御量を修正することにより、前記主軸と前記被加工物との間の前記相互補間運動に被加工物の加工軸線あるいは加工面の前記主軸の中心軸線に対する傾斜成分を与え、主軸中心軸線に対して加工軸線が傾斜している内外周面あるいは傾斜フランジ面を切削することを詳細な特徴としている。 【００１３】請求項３の主軸回転角制御式切削加工方法では、請求項１に記載の主軸回転角制御式切削加工方法において、被加工物の位置決め誤差による被加工物の加工軸線あるいは加工面の正規状態よりの傾斜度を自動計測し、この傾斜度に応じて前記主軸と前記被加工物との相対変位の軸制御量を修正することにより、前記主軸と前記被加工物との間の前記相互補間運動に被加工物の加工軸線あるいは加工面の傾斜補償成分を与え、正規状態の加工軸線による内外周面あるいはフランジ面を切削することを詳細な特徴としている。 【００１４】請求項４の主軸回転角制御式切削加工方法では、請求項１〜３の何れかに記載の主軸回転角制御式切削加工方法において、被加工物の加工部形状の自動計測によって加工開始寸法を決定し、この加工開始寸法によって前記主軸と前記被加工物との相対変位量より前記バイト工具による切削加工量を決定することを詳細な特徴としている。 【００１５】請求項５の主軸回転角制御式切削加工方法では、請求項１〜４の何れかに記載の主軸回転角制御式切削加工方法において、加工途中で被加工物の加工部形状の自動計測し、仕上げ加工に必要な加工寸法を自動決定し、この加工寸法によって前記主軸と前記被加工物との相対変位量より前記バイト工具による切削加工量を決定することを詳細な特徴としている。 【００１６】また本発明による主軸回転角制御式切削加工方法は、前記バイト工具として被加工物に実質的に点接触するシングルポイントバイト工具を使用することを詳細な特徴としている。 【００１７】また本発明による主軸回転角制御式切削加工方法においては、前記軸制御は少なくとも同一平面にて互いに直交する２軸の同時制御により行われ、当該２軸の各軸制御は相互に９０度の位相差を有する三角関数を含む関数式により定義される軌跡を描くよう行うことを詳細な特徴としている。 【００１８】 【作用】請求項１の主軸回転角制御式切削加工方法では、主軸と被加工物との相対的な軸制御により主軸と被加工物との間に相互補間運動が行われつつ軸制御に対する主軸の回転角の同期制御によって主軸の全回転角位置にて被加工物の加工面に対するバイト工具の刃先方向が所定値に保たれ、相互補間運動による補間軌跡により決まる形状に切削が行われる。 【００１９】請求項２の主軸回転角制御式切削加工方法では、被加工物の加工軸線あるいは加工面の前記主軸の中心軸線に対する傾斜度に応じて前記主軸と前記被加工物との相対変位の軸制御量が修正され、前記主軸と前記被加工物との間の前記相互補間運動に被加工物の加工軸線あるいは加工面の前記主軸の中心軸線に対する傾斜成分が与えられることにより、主軸中心軸線に対して加工軸線が傾斜している内外周面あるいは傾斜フランジ面の切削が行われる。 【００２０】請求項３の主軸回転角制御式切削加工方法では、被加工物の位置決め誤差による被加工物の加工軸線あるいは加工面の正規状態よりの傾斜度が自動計測され、この傾斜度に応じて前記主軸と前記被加工物との相対変位の軸制御量がを修正され、前記主軸と前記被加工物との間の前記相互補間運動に被加工物の加工軸線あるいは加工面の傾斜補償成分が与えられることにより、正規状態の加工軸線による内外周面あるいはフランジ面の切削が行われる。 【００２１】請求項４の主軸回転角制御式切削加工方法では、被加工物の加工部形状の自動計測によって加工開始寸法が決定され、この加工開始寸法によって前記主軸と前記被加工物との相対変位量より前記バイト工具による切削加工量が決定される。 【００２２】請求項５の主軸回転角制御式切削加工方法では、加工途中で被加工物の加工部形状が自動計測され、この自動計測に基づいて仕上げ加工に必要な加工寸法が自動決定され、この加工寸法によって前記主軸と前記被加工物との相対変位量より前記バイト工具による切削加工量が決定される。 【００２３】バイト工具としてシングルポイントバイト工具を使用することにより、総形バイト工具による場合に比して切削抵抗が小さく、このことにより軸制御による相互補間運動の速度、即ち切削速度を速めることが可能になる。 【００２４】 【実施例】以下に本発明の実施例を図面を用いて詳細に説明する。 【００２５】図１（ａ）、（ｂ）は本発明による主軸回転角制御式切削加工方法による切削加工の原理を示している。図１（ａ）は内周面加工の例を示しており、バイト工具５０は自身の中心軸線周りの回転角を定量的に制御可能な主軸５１に取り付けられ、主軸中心Ｃｓの被加工物Ｗに対する相対的な移動軌跡が切削すべき形状に適合したものになるように主軸５１と被加工物Ｗとを軸制御、この場合、Ｘ軸制御とＹ軸制御とにより主軸５１の回転軸線に直交する平面に沿って相対変位させて主軸５１と被加工物Ｗとの間に真円の相互補間運動を行わせ、主軸５１の回転角をＸ軸制御とＹ軸制御とに対して所定の相関関係をもって同期制御することにより主軸５１の全回転角位置にて被加工物Ｗの内周面に対するバイト工具５０の刃先方向を所定の方向に保ち、換言すれば刃先と内周面との角度βを一定に保ち、前記相互補間運動による補間軌跡（主軸中心軌跡）Ｌにより決まる形状、即ち真円の横断面形状に切削する。 【００２６】なお、図１（ａ）において、符号ａ、ｂ、ｃは各々主軸５１が符号Ａ、Ｂ、Ｃにより示されて各回転角位置に位置している時の主軸中心Ｃｓの位置を示しており、これらは補間軌跡Ｌ上にある。 【００２７】バイト工具５０のバイト半径をＴｒ、被加工物Ｗの加工半径Ｒとすると、Ｒ＞Ｔｒの前提条件の下に、主軸中心Ｃｓと被加工物Ｗの中心ＣｗとはＲ−Ｔｒだけ偏心しており、補間軌跡ＬはＲ−Ｔｒを半径とし、被加工物Ｗの中心Ｃｗと同心の真円となる。 【００２８】この場合、補間軌跡Ｌが真円を描くべく、Ｘ軸制御とＹ軸制御の座標値は、被加工物中心Ｃｗ周りの角度を媒体変数として、相互に９０度の位相差を有する三角関数式により与えられる。 【００２９】ここで使用されるバイト工具５０はシングルポイントバイト工具であってよい。ここで云うシングルポイントバイト工具は、被加工物に実質的に点接触する形式のバイト工具、換言すれば非総形のバイト工具の総称であり、これには、穴ぐりバイト、中ぐりバイト、突切りバイト、ねじ切りバイト、丸こまバイト、旋削バイトなどがある。 【００３０】一例として、加工半径Ｒが６０ｍｍの内径加工を、バイト半径Ｔｒが５０ｍｍの通常の中ぐりバイトを使用して行う場合、主軸５１の回転数は２９２ＲＰＭ、切削速度は１１０ｍ／ｍｉｎ、補間軌跡Ｌを描く主軸５１の中心移動速度は１８ｍ／ｍｉｎとすることができる。 【００３１】図１（ｂ）は外周面加工の例を示している。なお、図１（ｂ）において図１（ａ）に対応する部分は図１（ａ）に付した符号と同一の符号を付けてその説明を省略する。 【００３２】この場合も、Ｘ軸制御とＹ軸制御とにより主軸５１の回転軸線に直交する平面に沿って相対変位させて主軸５１と被加工物Ｗとの間に真円の相互補間運動を行わせ、主軸５１の回転角をＸ軸制御とＹ軸制御とに対して所定の相関関係をもって同期制御することにより主軸５１の全回転角位置にて被加工物Ｗの外周面に対するバイト工具５０の刃先方向を所定の方向に保ち、換言すれば刃先と外周面との角度βを一定に保ち、前記相互補間運動による補間軌跡Ｌにより決まる形状、即ち真円の横断面形状に切削する。 【００３３】なお、外周面加工の場合、補間軌跡Ｌの半径は被加工物Ｗの半径より大きくても、小さくてもよく、この両者に拘束関係はない。 【００３４】図２は本発明による主軸回転角制御式切削加工方法の実施に使用するＮＣ工作機械の一例を示している。ＮＣ工作機械は、ベッド１と、ベッド１上にＹ軸方向に移動可能に設けられてＹ軸テーブル３と、Ｙ軸テーブル３上にＸ軸方向に移動可能に設けられてＸ軸テーブル５とを有し、Ｘ軸テーブル５上に被加工物Ｗを固定載置される。Ｙ軸テーブル３はＹ軸サーボモータ７によってＹ軸方向に駆動され、Ｘ軸テーブル５はＸ軸サーボモータ９によってＸ軸方向に駆動され、Ｘ軸テーブル５上の被加工物Ｗは、Ｙ軸サーボモータ７によるＹ軸テーブル３のＹ軸方向の移動とＸ軸サーボモータ９によるＸ軸テーブル５のＸ軸方向の移動により、Ｘ軸とＹ軸による水平面に沿ってＸ座標とＹ座標による任意に座標位置に軸制御する。 【００３５】ＮＣ工作機械のコラム１１にはＺ軸スライダ１３が上下方向、即ちＺ軸方向に移動可能に装着されており、Ｚ軸スライダ１３はＺ軸サーボモータ１５によってＺ軸方向に駆動される。 【００３６】Ｚ軸スライダ１３には主軸頭１７が取り付けられており、主軸頭１７には主軸１９がＺ軸と同一方向の軸線周り、即ちＣ軸周りの回転可能に装着されている。主軸１９は主軸モータであるＣ軸サーボモータ２１により回転駆動されると共にＣ軸回転角を定量的に制御され、主軸１９にはバイト工具２３が装着される。ここで、Ｘ軸とＹ軸による被加工物Ｗの移動平面は主軸１９の回転軸線、即ちＣ軸（Ｚ軸）に直交する平面である。 【００３７】Ｘ軸サーボモータ９、Ｙ軸サーボモータ７、Ｚ軸サーボモータ１５、Ｃ軸サーボモータ２１の各々にはロータリエンコーダ２５、２７、２９、３１が装着されており、このロータリエンコーダ２５、２７、２９、３１は各軸のサーボモータ９、７、１５、２１の回転角を検出し、回転角情報をＮＣ装置３３へ出力する。このうちＣ軸サーボモータ２１のロータリエンコーダ３１は、アブソリュート型のロータリエンコーダにより構成され、主軸１９の回転角をＸ軸方向あるいはＹ軸方向を絶対基準位置として計測する。 【００３８】ＮＣ装置３３は、図３に示されているように、ＮＣ加工プログラムを実行して各軸指令を出力するプログラム実行部３５、プログラム実行部３５より軸指令を入力して補間演算を行う補間演算部３７とを有し、補間演算部３７は、Ｘ、Ｙ、Ｚ、Ｃの各軸の移動量を指令値として各軸の位置制御・駆動部３９、４１、４３、４５へ出力する。 【００３９】位置制御・駆動部３９、４１、４３、４５は、各々同軸のロータリエンコーダ２５、２７、２９、３１より回転角情報を入力し、位置フィードバック補償制御により演算される各軸の操作量をもって各軸のサーボモータ９、７、１５、２１の駆動を制御する。 【００４０】本発明による主軸回転角制御式切削加工方法においては、主軸中心の被加工物Ｗに対する相対的な移動軌跡が切削すべき形状に適合したものになるようにＸ、Ｙ、Ｚの各軸の指令量をＮＣ加工プログラムで設定しておき、このＮＣ加工プログラムの実行によってバイト工具２３と被加工物ＷとをＸ、Ｙ、Ｚの軸制御、少なくともＸ、Ｙの軸制御によって主軸１９の回転軸線に直交する平面に沿って相対変位させてバイト工具２３と被加工物Ｗとの間に相対補間運動を行わせ、主軸１９の回転角をＸ、Ｙ、Ｚの各軸の軸制御に対して所定の相関関係をもって同期制御し、主軸１９の全回転角位置にて被加工物Ｗの加工面に対するバイト工具２３の刃先方向を所定の方向、例えば法線方向に保って被加工物Ｗを相対補間運動による補間軌跡により決まる形状に切削する。 【００４１】この場合、Ｘ、Ｙの２軸の各軸制御は相互に９０度の位相差を有する三角関数を含む方程式により定義される軌跡を描くよう行われる。 【００４２】この主軸回転角制御式切削加工方法においては、主軸１９の回転角制御と、Ｘ、Ｙの同時２軸制御、あるいはＸ、Ｙ、Ｚの同時３軸制御との組み合わせにより、バイト工具２３のバイト半径に関係なく一本のバイト工具によって任意の内径の穴加工、任意の外径の外周面加工、テーパ加工、球面加工、多角形加工、ねじ切り加工、フランジ面加工、自由形状加工を行うことができ、またシングルポイントバイト工具の使用のもとに、切削加工速度が総形バイト工具を使用したヘール加工に属する切削加工法による場合に比して３〜２０倍に向上する。 【００４３】図４は、円筒内面加工（穴加工）を、図５は円筒外周面加工を、図６はテーパ孔加工（円錐内面加工）を、図７はテーパ軸加工（円錐外面加工）を、図８は球状内面加工を、図９は球状外面加工を、図１０は多角形内面加工を、図１１は多角形外面加工を、図１２はめねじ切り加工を、図１３はおねじ切り加工を、図１４はフランジ面加工の加工例を各々示している。 【００４４】なお、これらの図において、符号２４はバイト工具２３のバイト部を示しており、各バイト工具２３のバイト半径（主軸中心からバイト部２４の刃先までの半径）は符号Ｔｒにより示されている。 【００４５】次に本発明により主軸回転角制御式切削加工方法における移動制御と同期制御との詳細を各切削加工について個別に説明する。 【００４６】（１）円筒内外面加工図１５に示されているように、円筒面の半径をＲ、１回転当たりのＺ軸方向送り量をｐ、Ｚ軸方向送り開始位置のＺ軸座標をＺｏとすると、各回転角位置における刃先の座標位置（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）はＸ軸方向を原線とする角度θを媒体変数として下式の関数式により与えられる。 Ｘｔ＝ＲｃｏｓθＹｔ＝ＲｓｉｎθＺｔ＝Ｚｏ−（ｐ／２π）θ円筒内面加工では刃先軌跡のＸＹ平面における加工面外向き法線ベクトル→ｎ＝（ｎｘ，ｎｙ）は下式により示される。 ｎｘ＝−ｃｏｓθｎｙ＝−ｓｉｎθ【００４７】従って、主軸中心軌跡、即ち主軸中心座標位置（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）は下式により示される。 【数１】 Ｘｓ＝Ｘｔ＋ｎｘ・Ｔｒ＝Ｒｃｏｓθ−Ｔｒｃｏｓθ＝（Ｒ−Ｔｒ）ｃｏｓθ Ｙｓ＝Ｙｔ＋ｎｙ・Ｔｒ＝Ｒｓｉｎθ−Ｔｒｓｉｎθ＝（Ｒ−Ｔｒ）ｓｉｎθ Ｚｓ＝Ｚｔ−Ｔｚ【００４８】この場合、主軸中心座標位置（Ｘｓ，Ｙｓ）によるＸ軸とＹ軸との同時２軸制御により、バイト工具２３と被加工物Ｗとの間に相互円弧補間運動が行われ、その円弧補間軌跡として、主軸中心軌跡は真円をなす。 【００４９】ただし、Ｔｒはバイト工具２３のバイト半径、Ｔｚは工具長さ（主軸１９のＺ軸原点からバイト部２４の刃先までのＺ軸方向の軸長）である。 【００５０】円筒内面加工ではＸ軸方向を原線とする主軸回転角度αは下式により示される。 【数２】 α＝ｔａｎ-1（ｎｙ／ｎｘ）＝ｔａｎ-1（−ｓｉｎθ／−ｃｏｓθ）＝θ＋π【００５１】上述の条件を満たしてＸ、Ｙ、Ｚの各軸の軸制御が行われ、この軸制御に対して主軸回転角度αが同期制御されることにより、バイト工具２３は主軸１９の全回転角位置にて被加工面に対して常に法線を向くようになり、バイト半径Ｔｒを最小半径とする任意の半径Ｒの円筒内面加工が行われる。 【００５２】円筒外面加工では刃先軌跡のＸＹ平面における加工面外向き法線ベクトル→ｎ＝（ｎｘ，ｎｙ）は円筒内面加工とは逆方向となり、下式により示される。 ｎｘ＝ｃｏｓθｎｙ＝ｓｉｎθ【００５３】従って、主軸中心軌跡、即ち主軸中心座標位置（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）は下式により示される。 【数３】 Ｘｓ＝Ｘｔ＋ｎｘ・Ｔｒ＝Ｒｃｏｓθ＋Ｔｒｃｏｓθ＝（Ｒ＋Ｔｒ）ｃｏｓθ Ｙｓ＝Ｙｔ＋ｎｙ・Ｔｒ＝Ｒｓｉｎθ＋Ｔｒｓｉｎθ＝（Ｒ＋Ｔｒ）ｓｉｎθ Ｚｓ＝Ｚｔ−Ｔｚ【００５４】また円筒外面加工ではＸ軸方向を原線とする主軸回転角度αは下式により示される。 【数４】 α＝ｔａｎ-1（ｎｙ／ｎｘ）＝ｔａｎ-1（ｓｉｎθ／ｃｏｓθ）＝θ従って、円筒内面加工時と同様に、Ｘ、Ｙ、Ｚの各軸の軸制御が行われ、この軸制御に対して軸回転角度αが同期制御されることにより、この場合もバイト工具２３は主軸１９の全回転角位置にて加工面に対して常に法線を向くようになり、任意の半径Ｒの円筒外面加工が行われる。 【００５５】なお、Ｘｓ＝（Ｒ＋Ｔｒ）ｃｏｓθ、Ｙｓ＝（Ｒ＋Ｔｒ）ｓｉｎθは、主軸中心Ｃｓが、図４に示されているように、Ｚ軸方向で見て被加工物Ｗの外側にある場合に成立し、主軸中心ＣｓがＺ軸方向で見て被加工物Ｗの内側にある場合には、Ｘｓ＝（Ｒ−Ｔｒ）ｃｏｓθ、Ｙｓ＝（Ｒ−Ｔｒ）ｓｉｎθとなる。 【００５６】めねじ切り加工は円筒内面加工と同様の同期制御で、Ｚｓ＝Ｚｔ−Ｔｚがねじピッチに応じて適正値に設定されればよく、またおねじ切り加工は円筒外面加工と同様の同期制御で、Ｚｓ＝Ｚｔ−Ｔｚがねじピッチに応じて適正値に設定されればよく、何れの場合もＲ値の設定により任意のねじ径のめねじ或いはおねじのねじ切り加工が行われる。 【００５７】（２）テーパ加工等、Ｚ軸方向において径変化があるＺ軸回転体の切削加工図１６に示されているように、この切削加工では、刃先がアール形状したバイト工具２３を使用するとし、その刃先アール半径Ｃｒ、その刃先アール中心から主軸中心までの距離をＴｒ、主軸１９のＺ軸原点からバイト２４の刃先までのＺ軸方向の軸長をＴｚ、加工面の切削半径をＺの関数ｆｒ（ｚ）、１回転当たりのＺ軸方向送り量をｐ、Ｚ軸方向送り開始位置のＺ軸座標をＺｏとする。 【００５８】刃先の軌跡、即ち各回転角位置における刃先の座標位置（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）はＸ軸方向を原線とする角度θを媒体変数として下式の関数式により与えられる。 Ｘｔ＝ｆｒ（ｚ）ｃｏｓθＹｔ＝ｆｒ（ｚ）ｓｉｎθＺｔ＝Ｚｏ−（ｐ／２π）θここで、ｆｒ（ｚ）をｆｒ（Ｚｔ）に置き換えると、【数５】 Ｘｔ＝ｆｒ（Ｚｔ）ｃｏｓθ＝ｆｒ｛Ｚｏ−（ｐ／２π）θ｝ｃｏｓθ Ｙｔ＝ｆｒ（Ｚｔ）ｓｉｎθ＝ｆｒ｛Ｚｏ−（ｐ／２π）θ｝ｓｉｎθ【００５９】加工点とＺ軸を含む仮想の平面をＺ−ｒ平面とし、Ｚ−ｒ平面にてＺ軸と直交するｒ軸を取ると、加工点におけるｆｒ（ｚ）の接線ベクトル→ｔ＝（ｔｒ，ｔｚ）は下式により示される。 ｔｒ＝ｄｆｒ（ｚ）／ｄＺｔｚ＝１この接線ベクトル→ｔの大きさが１になるように正規化すると、【数６】 ｔｒ＝｛ｄｆｒ（ｚ）／ｄＺ｝／{{ｄｆｒ（ｚ）／ｄＺ｝2 ＋１｝1/2 ｔｚ＝１／｛｛ｄｆｒ（ｚ）／ｄＺ｝2 ＋１｝1/2 となる。 【００６０】従って外周面加工の場合には、加工面外向き法線ベクトル→ｎ＝（ｎｒ，ｎｚ）は下式により示される。 【数７】 ｎｒ＝ｔｚ＝１／{{ｄｆｒ（ｚ）／ｄＺ｝2 ＋１｝1/2 ｎｚ＝−ｔｒ ＝−｛ｄｆｒ（ｚ）／ｄＺ｝／{{ｄｆｒ（ｚ）／ｄＺ｝2 ＋１｝1/2 これをＸ、Ｙ、Ｚの座標軸で表すと次のようになる。 【数８】 ｎｘ＝ｎｒｃｏｓθ＝１／{{ｄｆｒ（ｚ）／ｄＺ｝2 ＋１｝1/2 ・ｃｏｓθ ｎｙ＝ｎｒｓｉｎθ＝１／{{ｄｆｒ（ｚ）／ｄＺ｝2 ＋１｝1/2 ・ｓｉｎθ ｎｚ＝−｛ｄｆｒ（ｚ）／ｄＺ｝／{{ｄｆｒ（ｚ）／ｄＺ｝2 ＋１｝1/2 刃先アール中心の軌跡（Ｘｒ，Ｙｒ，Ｚｒ）は下式により与えられる。 Ｘｒ＝Ｘｔ＋ｎｘ・ＣｃＹｒ＝Ｙｔ＋ｎｙ・ＣｃＺｒ＝Ｚｔ＋ｎｚ・Ｃｃ【００６１】従って主軸中心軌跡（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）は下式により示される。 【数９】 Ｘｓ＝Ｘｒ−Ｔｒｃｏｓθ＝ｆｒ｛Ｚｏ−（ｐ／２π）θ｝ｃｏｓθ＋｛１／ {{ｄｆｒ（ｚ）／ｄＺ｝2 ＋１｝1/2 ・ｃｏｓθ｝ −Ｔｒｃｏｓθ Ｙｓ＝Ｙｒ−Ｔｒｓｉｎθ＝ｆｒ｛Ｚｏ−（ｐ／２π）θ｝ｓｉｎθ＋｛１／ {{ｄｆｒ（ｚ）／ｄＺ｝2 ＋１｝1/2 ・ｓｉｎθ｝ −Ｔｒｓｉｎθ Ｚｓ＝Ｚｒ−Ｔｚ＝Ｚｏ−（ｐ／２π）θ−｛ｄｆｒ（ｚ）／ｄＺ｝／ {{ｄｆｒ（ｚ）／ｄＺ｝2 ＋１｝1/2 ・Ｃｃ−Ｔｚ【００６２】なお、この場合も主軸中心ＣｓがＺ軸方向で見て被加工物Ｗの内側とある場合は、Ｘｓ＝Ｘｒ−Ｔｒｃｏｓθ、Ｙｓ＝Ｙｒ−Ｔｒｓｉｎθであるが、主軸中心ＣｓがＺ軸方向で見て被加工物Ｗの外側にある場合には、Ｘｓ＝Ｘｒ＋Ｔｒｃｏｓθ、Ｙｓ＝Ｙｒ＋Ｔｒｓｉｎθとなる。 【００６３】主軸回転角度αは下式により示される。 【数１０】 α＝ｔａｎ-1（ｎｙ／ｎｘ） ＝ｔａｎ-1［｛１／{{ｄｆｒ（ｚ）／ｄＺ｝2 ＋１｝1/2 ・ｓｉｎθ／ （１／{{ｄｆｒ（ｚ）／ｄＺ｝2 ＋１｝1/2 ・ｃｏｓθ］＝θ【００６４】主軸回転角度αの制御によりバイト工具２３は加工面に対して法線を向くようになり、主軸１９の全回転角位置にて被加工物Ｗに対するバイト工具２３の刃先角度が所定値に保たれる。 【００６５】内周面加工の場合には、上述の外周面加工における外向き法線ベクトル→ｎの向きが反対になり、主軸回転角度α＝θ＋πとすることによってバイト工具２３は加工面に対して法線を向くようになる。 【００６６】このこと以外は、内周面加工と外周面加工とは同様の要領で行われればよい。 【００６７】上述の切削加工が円錐面である場合には、ｆｒ（ｚ）は下式により定義される。 ｆｒ（ｚ）＝Ｒｏ＋ａ・Ｚただし、Ｒｏは加工開始位置の半径、ａはＺ軸方向の半径増加率である。 【００６８】また球面である場合にはｆｒ（ｚ）は下式により定義される。 ｆｒ（ｚ）＝（Ｒ2 ＋Ｚ2 ）1/2【００６９】以上の説明より刃先がアール形状したバイト工具２３を使用しての任意形状の切削加工を含む全ての切削加工における要件は以下にのように要約することができる。 【００７０】即ち、θを一つのパラメータとすると、加工点軌跡（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）、加工面外向き法線ベクトル（ｎｘ，ｎｙ，ｎｚ）はθの関数として表される。 【００７１】（ａ）刃先アール中心の軌跡（Ｘｒ，Ｙｒ，Ｚｒ） Ｘｒ＝Ｘｔ＋ｎｘ・ＣｃＹｒ＝Ｙｔ＋ｎｙ・ＣｃＺｒ＝Ｚｔ＋ｎｚ・Ｃｃ（ｂ）バイト工具２３が加工面に対して法線を向くようするための主軸回転角度αα＝ｔａｎ-1（ｎｙ／ｎｘ） （ｃ）主軸中心の座標（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ） Ｘｓ＝Ｘｒ−ＴｒｃｏｓθＹｓ＝Ｙｒ−ＴｒｓｉｎθＺｓ＝Ｚｒ−Ｔｚ【００７２】この場合も主軸中心ＣｓがＺ軸方向で見て被加工物Ｗの内側とある場合は、Ｘｓ＝Ｘｒ−Ｔｒｃｏｓθ、Ｙｓ＝Ｙｒ−Ｔｒｓｉｎθであるが、主軸中心ＣｓがＺ軸方向で見て被加工物Ｗの外側にある場合には、Ｘｓ＝Ｘｒ＋Ｔｒｃｏｓθ、Ｙｓ＝Ｙｒ＋Ｔｒｓｉｎθとなる。 【００７３】（３）フランジ面加工図１７に示されているように、加工開始時の加工半径をＲｏ、工具１回転での半径増加量をδｒとすると、刃先の各回転角位置における刃先の座標位置（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）、即ち軌跡は回転角度θを関数として下式により与えられる。 Ｘｔ＝｛Ｒｏ＋（δｒ／２π）｝ｃｏｓθＹｔ＝｛Ｒｏ＋（δｒ／２π）ｓｉｎθなお、これより以降、δｒ／２πをｄＲと表す。 【００７４】刃先軌跡の接線ベクトルは→ｔ＝（ｔｘ，ｔｙ）は下式により示される。 【数１１】 ｔｘ＝δＸｔ／δθ＝ｄＲｃｏｓθ−（Ｒｏ＋ｄＲθ）ｓｉｎθ ｔｙ＝δＹｔ／δθ＝ｄＲｓｉｎθ−（Ｒｏ＋ｄＲθ）ｃｏｓθ【００７５】中心向き法線ベクトル→ｎ＝（ｎｘ，ｎｙ）は接線ベクトル→ｔを９０度回転させたものであるから、下式により示される。 【数１２】 ｎｘ＝−ｔｙ＝−｛ｄＲｓｉｎθ−（Ｒｏ＋ｄＲθ）ｃｏｓθ｝ ｎｙ＝ｔｘ＝ｄＲｃｏｓθ−（Ｒｏ＋ｄＲθ）ｓｉｎθこのベクトルの大きさが１になるように正規化すると、【数１３】 ｎｘ´＝ｎｘ／（ｎｘ2 ＋ｎｙ2 ）1/2 ＝−｛ｄＲｓｉｎθ−（Ｒｏ＋ｄＲθ）ｃｏｓθ}/（ｄＲ2 ＋Ｒｏ2 ＋ ２ｄＲ・Ｒｏ・θ＋ｄＲ2 ・θ2 ）1/2 ｎｙ´＝ｎｙ／（ｎｘ2 ＋ｎｙ2 ）1/2 ＝｛ｄＲｃｏｓθ−（Ｒｏ＋ｄＲθ）ｓｉｎθ}/（ｄＲ2 ＋Ｒｏ2 ＋ ２ｄＲ・Ｒｏ・θ＋ｄＲ2 ・θ2 ）1/2 【００７６】主軸中心から刃先までの距離をＴｒとすると、主軸中心の軌跡（Ｘｓ，Ｙｓ）は下式により示される。 【数１４】 Ｘｓ＝Ｘｔ＋ｎｘ´・Ｔｒ ＝（Ｒｏ＋ｄＲθ）ｃｏｓθ＋ ［−｛ｄＲｓｉｎθ−（Ｒｏ＋ｄＲθ）ｃｏｓθ｝／ （ｄＲ2 ＋Ｒｏ2 ＋２ｄＲ・Ｒｏ・θ＋ｄＲ2 ・θ2 ）1/2 ］Ｔｒ Ｙｓ＝Ｙｔ＋ｎｙ´・Ｔｒ ＝（Ｒｏ＋ｄＲθ）ｓｉｎθ＋ ［｛ｄＲｃｏｓθ−（Ｒｏ＋ｄＲθ）ｓｉｎθ｝／ （ｄＲ2 ＋Ｒｏ2 ＋２ｄＲ・Ｒｏ・θ＋ｄＲ2 ・θ2 ）1/2 ］Ｔｒ【００７７】主軸回転角度αは下式により示される。 α＝ｔａｎ-1（−ｎｙ／−ｎｘ） これによりバイト工具２３は主軸１９の全回転角位置にて刃先軌跡の法線を向き、バイト目によるフランジ（レコード目）加工を行う。 【００７８】上述の切削加工において、主軸中心座標位置（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）により決まる一連の加工パスデータ、換言すればＸ、Ｙ、Ｚの各軸指令データは、素材穴径寸法、仕上げ径寸法、加工ピッチ、穴深さ、最大取り代の各データをパラメータとして、ＮＣプログラムの自動作成装置に与えることにより、ＮＣプログラム自動作成装置によって自動生成することが可能である。 【００７９】この場合、ＮＣプログラム自動作成装置は、切削加工の種類等に応じて予め定義されている上述のような演算式に従って主軸中心座標位置（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）を算出し、これにより一連の加工パスデータ、換言すればＸ、Ｙ、Ｚの各軸指令データを生成すればよい。 【００８０】次に図１８を参照して、本発明による主軸回転角制御式切削加工方法によって穴あけ加工、ねじ穴加工を行う場合の一連の手順を説明する。先ず素材穴径寸法、仕上げ径寸法、加工ピッチ、穴深さ、最大取り代の各データをＮＣプログラムの自動作成装置に入力する（ステップ１０）。 【００８１】このデータ入力によりプログラム自動作成装置は、径方向の加工回数と一回の加工での取り代を算出する（ステップ２０）。 【００８２】次に素材穴径と取り代より加工半径Ｒを決定し（ステップ３０）、加工半径Ｒに基づいて主軸中心座標位置（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）を、各々Ｘｓ＝（Ｒ−Ｔｒ）ｃｏｓθ、Ｙｓ＝（Ｒ−Ｔｒ）ｓｉｎθ、Ｚｓ＝Ｚｔ−Ｔｚの演算式をもって演算し、一連の加工パスデータ、換言すればＸ、Ｙ、Ｚの各軸指令データを自動生成する（ステップ４０）。 【００８３】Ｘ、Ｙ、Ｚの各軸指令データが生成されれれば、その各軸の指令データ加工パスデータに従ってＮＣ工作機械を運転し、バイト工具２３と被加工物ＷとをＸ、Ｙ、Ｚの軸制御によって主軸１９の回転軸線に直交する平面に沿って相対変位させてバイト工具２３と被加工物Ｗとの間に相対な円弧補間運動を行わせると共に、主軸１９の回転角をその軸制御に対して所定の相関関係をもって同期制御することによって主軸１９の全回転角位置にて被加工物Ｗの加工面に対するバイト工具２３の刃先方向を所定の方向に保ち、指定された深さの穴あけ加工、ねじ穴加工を実施する（ステップ５０）。 【００８４】この一回の穴あけ加工、ねじ穴加工により加工終了寸法に達する場合には加工を完了するが（ステップ６０肯定）、一回の穴あけ加工、ねじ穴加工により加工終了寸法に達しない場合には（ステップ６０否定）、現加工径と取り代より再度、加工半径Ｒを決定し（ステップ７０）、ステップ４０に戻り、再度、加工半径Ｒに基づいて主軸中心座標位置（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）を、各々Ｘｓ＝（Ｒ−Ｔｒ）ｃｏｓθ、Ｙｓ＝（Ｒ−Ｔｒ）ｓｉｎθ、Ｚｓ＝Ｚｔ−Ｔｚの演算式をもって演算し、一連の加工パスデータ、換言すればＸ、Ｙ、Ｚの各軸指令データを自動生成し、またステップ５０の穴あけ加工、ねじ穴加工を再実施する。 【００８５】また本発明による主軸回転角制御式切削加工方法においては、図１９に示されているように、主軸１９にバイト工具２３に代えてタッチプローブ４７による自動計測器４９を取り付け、この自動計測器４９によって被加工物Ｗの加工部形状、例えば穴径を自動計測し、この計測値（素材寸法）よって加工開始寸法を決定し、この加工開始寸法に応じて主軸１９と被加工物Ｗとの相対変位量、この場合、前述の補間軌跡Ｌの半径を決定し、このことによりバイト工具２３による切削加工量を可変設定することができる。 【００８６】更に、加工途中で、例えば荒加工完了時点で、自動計測器４９によって被加工物Ｗの穴径を自動計測し、この計測値より仕上げ加工に必要な加工寸法を自動決定し、この加工寸法に応じて主軸１９と被加工物Ｗとの相対変位量、即ち前述の補間軌跡Ｌの半径を決定し、このことによりバイト工具２３による仕上げ加工量を可変設定することができる。 【００８７】次に図２０を参照して自動計測によって穴あけ加工、ねじ穴加工を行う場合の一連の手順を説明する。この場合には、仕上げ径寸法、加工ピッチ、穴深さ、最大取り代の各データをＮＣプログラムの自動作成装置に入力する（ステップ１０）。 【００８８】次に素材穴径寸法を自動計測して計測値をプログラム自動作成装置に取り込む（ステップ１５）。 【００８９】これらのデータ入力によりプログラム自動作成装置は、径方向の加工回数と一回の加工での取り代を算出する（ステップ２０）。 【００９０】次に素材穴径と取り代より加工半径Ｒを決定し（ステップ３０）、加工半径Ｒに基づいて主軸中心座標位置（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）を、各々Ｘｓ＝（Ｒ−Ｔｒ）ｃｏｓθ、Ｙｓ＝（Ｒ−Ｔｒ）ｓｉｎθ、Ｚｓ＝Ｚｔ−Ｔｚの演算式をもって演算し、一連の加工パスデータ、換言すればＸ、Ｙ、Ｚの各軸指令データを自動生成する（ステップ４０）。 【００９１】Ｘ、Ｙ、Ｚの各軸指令データが生成されれば、その各軸の指令データ加工パスデータに従ってＮＣ工作機械を運転し、バイト工具２３と被加工物ＷとをＸ、Ｙ、Ｚの軸制御によって主軸１９の回転軸線に直交する平面に沿って相対変位させてバイト工具２３と被加工物Ｗとの間に相対な円弧補間運動を行わせると共に、主軸１９の回転角をその軸制御に対して所定の相関関係をもって同期制御することによって主軸１９の全回転角位置にて被加工物Ｗの加工面に対するバイト工具２３の刃先方向を所定の方向に保ち、指定された深さの穴あけ、ねじ穴の荒加工を実施する（ステップ５０）。 【００９２】この一回の穴あけ加工、ねじ穴加工により荒加工終了寸法に達しない場合には（ステップ６０否定）、現加工径と取り代より再度、加工半径Ｒを決定し（ステップ７０）、ステップ４０に戻り、再度、加工半径Ｒに基づいて主軸中心座標位置（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）を、各々Ｘｓ＝（Ｒ−Ｔｒ）ｃｏｓθ、Ｙｓ＝（Ｒ−Ｔｒ）ｓｉｎθ、Ｚｓ＝Ｚｔ−Ｔｚの演算式をもって演算し、一連の加工パスデータ、換言すればＸ、Ｙ、Ｚの各軸指令データを自動生成し、またステップ５０の穴あけ、ねじ穴の荒加工を再実施する。 【００９３】加工径が荒加工終了寸法に達すれば（ステップ６０肯定）、次に現加工径を自動計測し（ステップ８０）、この計測値よりバイト工具２３のバイト径誤差を検出し、このバイト径誤差に拘らず仕上げ径寸法が得られるべく、バイト径誤差を補償する補正値を含んた加工半径Ｒを決定し（ステップ９０）、この加工半径Ｒに基づいて主軸中心座標位置（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ）を、各々Ｘｓ＝（Ｒ−Ｔｒ）ｃｏｓθ、Ｙｓ＝（Ｒ−Ｔｒ）ｓｉｎθ、Ｚｓ＝Ｚｔ−Ｔｚの演算式をもって演算し、一連の加工パスデータ、換言すればＸ、Ｙ、Ｚの各軸指令データを自動生成する（ステップ１００）。 【００９４】Ｘ、Ｙ、Ｚの各軸指令データが生成されれれば、その各軸の指令データ加工パスデータに従ってＮＣ工作機械を運転し、バイト工具２３と被加工物ＷとをＸ、Ｙ、Ｚの軸制御によって主軸１９の回転軸線に直交する平面に沿って相対変位させてバイト工具２３と被加工物Ｗとの間に相対な円弧補間運動を行わせると共に、主軸１９の回転角をその軸制御に対して所定の相関関係をもって同期制御することによって主軸１９の全回転角位置にて被加工物Ｗの加工面に対するバイト工具２３の刃先方向を所定の方向に保ち、指定された深さの穴あけ、ねじ穴の仕上げ加工を実施する（ステップ１１０）。 【００９５】また、本発明による主軸回転角制御式切削加工方法においては、図２１、図２２に例示されているように、被加工物Ｗの加工軸線Ａあるいは加工面ｆの主軸１９の中心軸線に対する傾斜度に応じて主軸１９と被加工物Ｗとの相対変位の軸制御量を修正することにより、主軸１９と被加工物Ｗとの間の上述の相互補間運動に被加工物Ｗの加工軸線あるいは加工面の主軸１９の中心軸線に対する傾斜成分を与え、主軸中心軸線に対して加工軸線が傾斜している内外周面あるいは傾斜フランジ面を切削することもできる。 【００９６】この傾斜切削加工を真円の穴あけ加工に適用する場合について詳細に説明する。傾斜切削加工は、図２３に示されているように、加工穴の軸線に垂直な面で刃先を回転させる場合と、図２４に示されているように、主軸１９の中心軸線（Ｚ軸）に垂直な面で刃先を回転させる場合と、図２５に示されているように、その両者の中間位置に存在する面で刃先を回転させる場合の３通りが考えられ、以下に各ケースについて、先ず被加工物Ｗの加工軸線ＡがＸＺ平面のみで傾斜している場合を説明する。なお、ここでは、被加工物Ｗの加工軸線ＡのＺ軸に対するＸ軸方向の傾斜角をγと定義する。 【００９７】（１）加工穴の軸線Ａに垂直な面で刃先を回転させる場合この場合には、刃先の軌跡は、ＸＹ座標面で見て、Ｙ軸方向に長軸を有する楕円となり、その刃先の座標値（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）はＸ軸方向を原線とする角度θを媒体変数として下式により示される。 Ｘｔ＝Ｒｃｏｓγ・ｃｏｓθＹｔ＝ＲｓｉｎθＺｔ＝−Ｒｓｉｎγ・ｃｏｓθこの刃先をＺ軸方向にピッチｐの螺旋運動させる場合、刃先の座標値（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）は下式により示される。なお、ｉ、ｊ、ｋは各々加工穴のＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の軸ベクトル成分であり、被加工物Ｗの加工軸線ＡがＸＺ平面のみで傾斜している前提により、ここではｊ＝０である。 【００９８】 【数１５】 Ｘｔ＝Ｒｃｏｓγ・ｃｏｓθ＋ｉ（ｐ／２π）θＹｔ＝Ｒｓｉｎθ＋ｊ（ｐ／２π）θ＝ＲｓｉｎθＺｔ＝−Ｒｓｉｎγ・ｃｏｓθ＋ｋ（ｐ／２π）θ【００９９】（２）Ｚ軸に垂直な面で刃先を回転させる場合この場合には、刃先の軌跡は、ＸＹ座標面で見て、Ｘ軸方向に長軸を有する楕円となり、その刃先の座標値（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）はＸ軸方向を原線とする角度θを媒体変数として下式により示される。 Ｘｔ＝Ｒ／ｃｏｓγ・ｃｏｓθＹｔ＝ＲｓｉｎθＺｔ＝０この刃先をＺ軸方向にピッチｐの螺旋運動させる場合、刃先の座標値（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）は下式により示される。 【数１６】 Ｘｔ＝Ｒ／ｃｏｓγ・ｃｏｓθ＋ｉ（ｐ／２π）θＹｔ＝Ｒｓｉｎθ＋ｊ（ｐ／２π）θ＝ＲｓｉｎθＺｔ＝ｋ（ｐ／２π）θ【０１００】（３）加工穴の軸線に垂直な面とＺ軸に垂直な面とので中間位置に存在する面で刃先を回転させる場合この場合には、刃先の軌跡は、ＸＹ座標面で見て、真円になり、その刃先の座標値（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）はＸ軸方向を原線とする角度θを媒体変数として下式により示される。 Ｘｔ＝ＲｃｏｓθＹｔ＝ＲｓｉｎθＺｔ＝−Ｒｔａｎ（γ／２）・ｃｏｓθこの刃先をＺ軸方向にピッチｐの螺旋運動させる場合、刃先の座標値（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）は下式により示される。 【数１７】 Ｘｔ＝Ｒｃｏｓθ＋ｉ（ｐ／２π）θ Ｙｔ＝Ｒｓｉｎθ＋ｊ（ｐ／２π）θ＝Ｒｓｉｎθ Ｚｔ＝−Ｒｔａｎ（γ／２）・ｃｏｓθ＋ｋ（ｐ／２π）θなお、傾斜角γはｃｏｓ-1ｋで表されるから、ｃｏｓγ＝ｋと置換することが可能である。 【０１０１】つぎに被加工物Ｗの加工軸線ＡがＸＹＺ平面で傾斜している場合、即ち加工軸線ＡがＺ軸に対してＸ軸方向にも、Ｙ軸方向に傾斜している場合について考察する。 【０１０２】図２６に示されているように、ＸＹ座標面と加工穴の横断面との交線である楕円の長軸方向をＸ’、短軸方向をＹ’とし、Ｘ’Ｙ’Ｚの座標系で考えば、ＸＹＺＸ座標系とＸ’Ｙ’Ｚ座標系との座標変換によって、上述の如く被加工物Ｗの加工軸線ＡがＸＺ平面のみで傾斜している場合と同等に取り扱うことができる。 【０１０３】Ｘ’Ｙ’Ｚ座標系がＹＺＸ座標系に対してＺ軸周りにδだけ回転変位しているとすれば、δ＝ｔａｎ-1（Ｊ／ｉ）であり、次のように座標変換することができる。 【数１８】 従ってこの場合、刃先の描くべき軌跡は次のようになる。 【０１０４】（１）加工穴の軸線Ａに垂直な面で刃先を回転させる場合この場合には、その刃先のＸ’Ｙ’座標面における座標値（Ｘ’ｔ，Ｙ’ｔ，Ｚｔ）はＸ’軸方向を原線とする角度θを媒体変数として下式により示される。 Ｘ’ｔ＝Ｒｃｏｓδ・ｃｏｓθＹ’ｔ＝ＲｓｉｎθＺｔ＝−Ｒｓｉｎδ・ｃｏｓθ【０１０５】これをＹＺＸ座標系に座標変換すると、刃先の座標値（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）は下式により示される。 【数１９】 Ｘｔ＝Ｒｃｏｓγ・ｃｏｓδ・ｃｏｓδ−Ｒ・ｓｉｎθ・ｓｉｎδ Ｙｔ＝Ｒｃｏｓγ・ｃｏｓθ・ｓｉｎδ＋Ｒ・ｓｉｎθ・ｃｏｓδ Ｚ＝−Ｒｓｉｎγ・ｃｏｓθ【０１０６】この刃先をＺ軸方向にピッチｐの螺旋運動させる場合、刃先の座標値（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）は下式により示される。 【数２０】 Ｘｔ＝Ｒｃｏｓγ・ｃｏｓθ・ｃｏｓδ−Ｒ・ｓｉｎθ・ｓｉｎδ ＋ｉ（ｐ／２π）θ Ｙｔ＝Ｒｃｏｓγ・ｃｏｓθ・ｓｉｎδ＋Ｒ・ｓｉｎθ・ｃｏｓδ ＋ｊ（ｐ／２π）θ Ｚｔ＝−Ｒｓｉｎγ・ｃｏｓθ＋ｋ（ｐ／２π）θ【０１０７】（２）Ｚ軸に垂直な面で刃先を回転させる場合この場合には、その刃先のＸ’Ｙ’座標面における座標値（Ｘ’ｔ，Ｙ’ｔ，Ｚｔ）はＸ’軸方向を原線とする角度θを媒体変数として下式により示される。 Ｘ’ｔ＝Ｒ／ｃｏｓγ・ｃｏｓθＹ’ｔ＝Ｒ・ｓｉｎθＺ＝０【０１０８】これをＹＺＸ座標系に座標変換すると、刃先の座標値（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）は下式により示される。 【数２１】 Ｘｔ＝Ｒ／ｃｏｓγ・ｃｏｓθ・ｃｏｓδ−Ｒｓｉｎθ・ｓｉｎδ Ｙｔ＝Ｒ／ｃｏｓγ・ｃｏｓθ・ｓｉｎδ＋Ｒｓｉｎθ・ｃｏｓδ Ｚｔ＝０【０１０９】この刃先をＺ軸方向にピッチｐの螺旋運動させる場合、刃先の座標値（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）は下式により示される。 【数２２】 Ｘｔ＝Ｒ／ｃｏｓγ・ｃｏｓθ・ｃｏｓδ−Ｒ・ｓｉｎθ・ｓｉｎδ ＋ｉ（ｐ／２π）θ Ｙｔ＝Ｒ／ｃｏｓγ・ｃｏｓθ・ｓｉｎδ＋Ｒ・ｓｉｎθ・ｃｏｓδ ＋ｊ（ｐ／２π）θ Ｚｔ＝ｋ（ｐ／２π）θ【０１１０】（３）加工穴の軸線に垂直な面とＺ軸に垂直な面とので中間位置に存在する面で刃先を回転させる場合この場合には、その刃先のＸ’Ｙ’座標面における座標値（Ｘ’ｔ，Ｙ’ｔ，Ｚｔ）はＸ’軸方向を原線とする角度θを媒体変数として下式により示される。 Ｘ’ｔ＝ＲｃｏｓγＹ’ｔ＝ＲｓｉｎθＺｔ＝−Ｒｔａｎ（γ／２）・ｃｏｓθ【０１１１】これをＹＺＸ座標系に座標変換すると、刃先の座標値（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）は下式により示される。 【数２３】 Ｘｔ＝Ｒｃｏｓθ・ｃｏｓδ−Ｒ・ｓｉｎθ・ｓｉｎδ Ｙｔ＝Ｒｃｏｓθ・ｓｉｎδ＋Ｒ・ｓｉｎθ・ｃｏｓδ Ｚｔ＝−Ｒｔａｎ（γ／２）・ｃｏｓθ【０１１２】この刃先をＺ軸方向にピッチｐの螺旋運動させる場合、刃先の座標値（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）は下式により示される。 【数２４】 Ｘｔ＝Ｒｃｏｓθ・ｃｏｓδ−Ｒ・ｓｉｎθ・ｓｉｎδ＋ｉ（ｐ／２π）θ ＝Ｒｃｏｓ（θ＋δ）＋ｉ（ｐ／２π）θ Ｙｔ＝Ｒｃｏｓθ・ｓｉｎδ＋Ｒｓｉｎθ・ｃｏｓδ＋ｊ（ｐ／２π）θ ＝Ｒｓｉｎ（θ＋δ）＋ｊ（ｐ／２π）θ Ｚｔ＝−Ｒｔａｎ（γ／２）・ｃｏｓθ＋ｋ（ｐ／２π）θ【０１１３】次に刃先が楕円軌跡を描いて切削加工を行う場合の主軸中心の軌跡について図２７を参照して説明する。図２７では、Ｘ軸方向に長い楕円を想定しており、この楕円の長軸をａ、短軸をｂとする。 【０１１４】点（Ｘ＝ａｃｏｓθ，Ｙ＝ｂｓｉｎθ）における接線ベクトル→ｔは次のようになる。 ｔX ＝ｄＸ ／ｄθ＝−ａｓｉｎθｔY ＝ｄＹ／ｄθ＝＋ｂｃｏｓθここで、→ｔの大きさが１になるように正規化すると、【数２５】 ｔX ＝｛−ａ／（ａ2 ｓｉｎ2 θ＋ｂ2 ｃｏｓ2 θ）1/2 ｝ｓｉｎθ ｔY ＝｛ｂ／（ａ2 ｓｉｎ2 θ＋ｂ2 ｃｏｓ2 θ）1/2 ｝ｃｏｓθとなる。 【０１１５】したがって法線ベクトル→ｎは次のようになる。 【数２６】 ｎX ＝ｔY ＝｛ｂ／（ａ2 ｓｉｎ2 θ＋ｂ2 ｃｏｓ2 θ）1/2 ｝ｃｏｓθ ｎY ＝−ｙX ＝｛ａ／（ａ2 ｓｉｎ2 θ＋ｂ2 ｃｏｓ2 θ）1/2 ｝ｓｉｎθ【０１１６】主軸中心から刃先までの距離をＴｒとすると、主軸中心軌跡（Ｘｓ，Ｙｓ）は次のようになる。 【数２７】 Ｘｓ＝ａｃｏｓθ−ｎX ・Ｔｒ ＝ａ・ｃｏｓθ−｛ｂ・Ｔｒ/(ａ2 ｓｉｎ2 θ＋ｂ2 ｃｏｓ2 θ）1/2 ｝ ｃｏｓθ ＝｛ａ−（ｂ・Ｔｒ/(ａ2 ｓｉｎ2 θ＋ｂ2 ｃｏｓ2 θ）1/2 ｝ｃｏｓθ Ｙｓ＝ｂｓｉｎθ−ｎY ・Ｔｒ ＝ｂ・ｓｉｎθ−｛ａ・Ｔｒ/(ａ2 ｓｉｎ2 θ＋ｂ2 ｃｏｓ2 θ）1/2 ｝ ｓｉｎθ ＝｛ｂ−（ａ・Ｔｒ/(ａ2 ｓｉｎ2 θ＋ｂ2 ｃｏｓ2 θ）1/2 ｝ｓｉｎθなお、楕円がＸＹ軸に対して傾斜している場合には、その傾斜角に応じて上述と同じ要領で座標系を変換すればよい。 【０１１７】また、本発明による主軸回転角制御式切削加工方法においては、上述の傾斜加工の応用として、被加工物Ｗの主軸中心軸線に対する位置決め誤差による被加工物Ｗの加工軸線あるいは加工面の正規状態よりの傾斜度を自動計測し、この傾斜度に応じて主軸１９と被加工物Ｗとの相対変位の軸制御量を修正することにより、主軸１９と被加工物Ｗとの間の相互補間運動に被加工物Ｗの加工軸線あるいは加工面の傾斜補償成分を与え、正規状態の加工軸線による内外周面あるいはフランジ面を切削することができる。 【０１１８】この場合には、図２８に示されているように、被加工物Ｗの加工基準面Ｗｓの３点Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 の各々の座標値（Ｘｐ1 、Ｙｐ1 、Ｚｐ1 ）、（Ｘｐ2 、Ｙｐ2 、Ｚｐ2 ）、（Ｘｐ3 、Ｙｐ3 、Ｚｐ3 ）を自動計測器４９を使用して計測し、加工基準面ＷｓのＸ軸方向の傾斜度ＸγとＹ軸方向の傾斜度Ｙγを下式により算出する。 【数２８】 Ｘγ＝ｔａｎ｛（Ｚｐ2 −Ｚｐ1 ）／（Ｚｘ2 −Ｚｘ1 ） Ｙγ＝ｔａｎ｛（Ｚｐ3 −Ｚｐ1 ）／（Ｚｙ3 −Ｚｙ1 ） ただし、Ｘ軸方向の傾斜度Ｘγの計測中はＹ軸座標値を一定とし、Ｙ軸方向の傾斜度Ｙγの計測中はＸ軸座標値を一定とする。 【０１１９】これにより加工穴のＸ、Ｙ、Ｚの各軸方向の軸ベクトル成分ｉｊｋは下式により示される。 ｉ＝−ｃｏｓＹγ・ｓｉｎＸγｊ＝−ｃｏｓＸγ・ｓｉｎＹγｋ＝ｃｏｓＸγ・ｃｏｓＹγこれにより傾斜角γとδは下式により示され、上述の傾斜切削加工と同様に行わればよい。 γ＝ｔａｎ-1｛ｋ／（ｉ2 ＋ｊ2 ）｝ δ＝ｔａｎ-1（ｊ／ｉ） 上述の何れの軸制御および主軸回転角制御も、上述の関数式の演算をＮＣ装置内部で行って座標位置データを得る方法と、ＮＣ加工プログラム作成時点で予め座標位置データを点群データとしてプログラムに記述しておく方法の何れにより行われてもよい。 【０１２０】以上に於ては、本発明を特定の実施例について詳細に説明したが、本発明は、これらに限定されるものではなく、本発明の範囲内にて種々の実施例が可能であることは当業者にとって明らかであろう。 【０１２１】 【発明の効果】以上の説明から理解される如く、本発明によるバイト工具による主軸回転角制御式切削加工方法によれば、バイト工具と被加工物との相対的な軸制御によりバイト工具と被加工物との間に相互補間運動が行われつつ軸制御に対する主軸回転角の同期制御によって主軸の全回転角位置にて被加工物の加工面に対するバイト工具の刃先方向が所定値に保たれ、相互補間運動による補間軌跡により決まる形状に切削が行われるから、バイト半径に関係なく一本のバイト工具により任意の内径の円筒内外周面加工、その他、テーパ加工、球面加工、多角形加工、ねじ切り加工、フランジ面加工、自由形状加工が行われる。 【０１２２】この場合、加工寸法は、前記相互補間運動による補間軌跡の形状寸法とバイト工具のバイト半径とにより決まり、補間軌跡の形状寸法の補正によってバイト工具のバイト半径誤差を補償することができ、このことにより、バイト工具のバイト刃先位置がさほど高精度にされなくとも所要の加工精度が得られ、工具のプリセット作業が容易になる。 【０１２３】バイト工具としてシングルポイントバイト工具を使用することにより、総形バイト工具による場合に比して切削抵抗が小さくなり、このことにより軸制御による相互補間運動の速度、即ち切削速度を総形バイト工具を使用したヘール加工に属する切削加工法による場合に比して３〜２０倍程度速くすることが可能になる。 【０１２４】円筒内外周面加工においては、従来のボーリング加工と同一のバイト工具で、同一の切削能率を得ながら、上述の相互補間運動の円弧補間径を変更することにより、一本のバイト工具で、任意の穴径あるいは外径を切削することができ、さらには、加工途中で円弧補間径を間欠的に、あるいは連続的に変更することで、テーパ加工、球面加工など、任意形状の加工を行うことができる。 【０１２５】フランジ加工においては、バイトの繰り出し機構を備えた回転面板を要することなく、バイト目によるフランジ面のバイト削りが行われ、エンドミル、正面フライスによる切削目のフランジ面より気密性に優れたフランジ面が得られる。 【０１２６】また被加工物の加工軸線あるいは加工面の前記主軸の中心軸線に対する傾斜度に応じて主軸と被加工物との相対変位の軸制御量が修正され、主軸と被加工物との間の相互補間運動に被加工物の加工軸線あるいは加工面の主軸中心軸線に対する傾斜成分が与えられることにより、主軸中心軸線に対して加工軸線が傾斜している内外周面あるいは傾斜フランジ面の切削も行われる。 【０１２７】また被加工物の位置決め誤差による被加工物の加工軸線あるいは加工面の正規状態よりの傾斜度が自動計測され、この傾斜度に応じて主軸と被加工物との相対変位の軸制御量が修正され、主軸と被加工物との間の相互補間運動に被加工物の加工軸線あるいは加工面の傾斜補償成分が与えられることにより、被加工物の位置決めに誤差があっても正規状態の加工軸線による内外周面あるいはフランジ面の切削が行われる。 【０１２８】また被加工物の加工部形状の自動計測によって加工開始寸法が決定され、この加工開始寸法によって前記主軸と前記被加工物との相対変位量より前記バイト工具による切削加工量が決定され、更に加工途中で被加工物の加工部形状が自動計測され、この自動計測に基づいて仕上げ加工に必要な加工寸法が自動決定され、この加工寸法によって前記主軸と前記被加工物との相対変位量より前記バイト工具による切削加工量が決定され、これにより加工部形状の自動計測のもとに、工具交換などを要することなく所要の切り込み量をもって一連の切削加工が行われるようになる。