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発明の名称 集積回路のシミュレーション方法
発行国 日本国特許庁(JP)
公報種別 公開特許公報(A)
公開番号 特開平9−6813
公開日 平成9年(1997)1月10日
出願番号 特願平7−151835
出願日 平成7年(1995)6月19日
代理人 【弁理士】
【氏名又は名称】佐藤 隆久
発明者 盧 金勤 / 大谷 純一
要約 目的
少ないデータで簡単にモデルを構成でき、解析精度を保ちながらより迅速に回路の統計解析を行うことができ、集積回路の設計品質並びに設計歩留りを向上させることができる集積回路のシミュレーション方法を実現する。

構成
MOSトランジスタのサンプルデータ(Ids,Vds,Vgs,Vbs,L)を、図示しない入力装置によりデータ処理系に対して入力し、次に、各サンプルのチャネル長Lに対してパラメータを調整して内挿モデルを構成し、モデルパラメータρ2 のチャネル長L依存性を抽出する。
特許請求の範囲
【請求項1】 確率内挿モデルを構成し、当該モデルを回路特性の近似に用いて解析を行う集積回路のシミュレーション方法であって、確率内挿モデル用パラメータに、少なくともMOSトランジスタの電流のチャンネル長依存性を持たせて内挿モデルを構成する集積回路のシミュレーション方法。
発明の詳細な説明
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、回路特性の近似により解析を行う集積回路のシミュレーション方法に関するものである。
【0002】
【従来の技術】MOSトランジスタのドレイン・ソース間電流Idsは、通常その端子電圧だけでなく、次に示すようにチャンネル長Lと幅Wの関数でもある。
ds=f(Vds,Vgs,Vbs,L,W)
ここで、Vdsはドレイン・ソース間電圧、Vgsはゲート・ソース間電圧、Vbsはベース・ソース間電圧をそれぞれ示す。
【0003】ドレイン・ソース間電流Idsの特性の近似モデルを構成するために、主に解析式モデルとテーブルモデルという二つの方法がある。現在、回路シミュレーションに広く用いられるMOSトランジスタのモデルはその解析式モデルであるが、一般的にMOSトランジスタ電流の特性が複雑なため、その解析式の考案とパラメータ抽出には莫大な労力と時間がかかる。一方、汎用性のあるテーブルモデルには、トランジスタをブラックボックスと見なし、精度よくデバイス特性を近似できるが、膨大な測定データが必要である。一般に、チャンネル幅Wが電流値に比例することが多いから、Wを上式から分離することができる。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、チャネル長Lだけを考慮すると、取り扱うサンプルデータ量が増え、試作品のコストも上がるので、端子電圧だけを変数として構成されるテーブルモデルが多い。その他、内挿技術を用いて、直接にサンプルデータを内挿するのは、テーブルモデルから派生された数値モデルである。その数値モデルに関する研究報告がいくつかあったが、それらの構成法としてはまだ複雑である。
【0005】本発明は、かかる事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、少ない回路シミュレーション回数で自動的に要求される近似精度までモデルを構成することができることはもとより、少ないデータで簡単にモデルを構成でき、解析精度を保ちながらより迅速に回路の統計解析を行うことができ、集積回路の設計品質並びに設計歩留りを向上させることができる集積回路のシミュレーション方法を提供することにある。
【0006】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため、本発明は、確率内挿モデルを構成し、当該モデルを回路特性の近似に用いて解析を行う集積回路のシミュレーション方法であって、確率内挿モデル用パラメータに、少なくともMOSトランジスタの電流のチャンネル長依存性を持たせて内挿モデルを構成する。
【0007】
【作用】本発明のシミュレーション方法によれば、MOSトランジスタの電流のチャンネル長依存性を持たせて内挿モデルが構成され、このモデルを回路特性の近似に用いて解析が行れて、集積回路のシミュレーションが実行される。
【0008】
【実施例】図1は、本発明に係る集積回路のシミュレーション方法の全体的なシミュレーション手順を示すフローチャートである。
【0009】本実施例による集積回路のシミュレーション方法は、以下の手順で行われる。すなわち、まず、ステップS0において、MOSトランジスタのサンプルデータ(Ids,Vds,Vgs,Vbs,L)を、図示しない入力装置によりデータ処理系に対して入力する。ここで、Idsはドレイン・ソース間電流、Vdsはドレイン・ソース間電圧、Vgsはゲート・ソース間電圧、Vbsはベース・ソース間電圧、Lはチャネル長をそれぞれ示す。次に、ステップS1において、各サンプルのチャネル長Lに対してパラメータを調整して内挿モデルを構成する。そして、ステップS2において、モデルパラメータρ2 のチャネル長L依存性を抽出する。
【0010】本発明方法においては、回路特性の近似に確率内挿モデルを用い、確率内挿モデルのモデル形状を左右するパラメータρ2 にMOSトランジスタに流れる電流のチャンネル長依存性を持たせた数値モデルを構成する。以下に、具体的なモデル構成法およびパラメータρ2 の推定について、順を追って説明する。
【0011】1.モデル構成法互いに独立な変数によって構成される目標関数f(x)が定常確率過程であれば、すなわち、目標関数が時間原点の移動に対して不変であれば、定常ガウス確率過程を用いてf(x)を正確に内挿するモデルf^(x)を構成できる(文献〔1〕I.P. Schegan: "The use of stochastic processes in interpolationand approximation," Intern. J. Computer Math., Section B, vol.8,pp.63-76, 1979. 参照)。
【0012】その構成法を以下に示す。変数xによって構成されるn次元空間でN個のサンプル点xp (p=1,…,N)における目標関数値zp (=f(xp ))が与えられたとき、任意のxにおけるf(x)のモデル関数f^(x)を次式によって定義する。
【0013】
【数1】

【0014】ただし、【0015】
【数2】

【0016】ここでは、xi ,xi p はそれぞれベクトルxおよびxp の成分を表し、μはN個のサンプル値zp の平均値、Iすべての要素が1であるN行1列の行列、Zはzp を要素とするN行1列の行列である。また、Sは、N個のサンプリング点の間の共分散行列で、その要素は、次式で与えられる。
【0017】
【数3】

【0018】確率内挿モデルは次のような性質を持つ。
(1).任意の点xにおいて目標関数の線形最良不偏推定である。
(2).各サンプリング点において正確に目標関数を内挿する。すなわち、f^(xp )=zp3.モデルおよびその導関数が連続である。
【0019】2.パラメータρ2 の推定について上述したように、式(3)中のパラメータρ2 はモデルの形状を決める重要な要因である。上述した文献〔1〕、並びに文献〔2〕(盧、足立:“確率モデル関数を用いた電子回路定数最適化の一手法”、信学論(A)、vol.J74-A, No.2,pp287-295(1991-02).)では定数として設定しているが、複雑な特性を有する関数に近似するときに、限られたサンプリングデータで、ρ2 を調整しても充分内挿できない場合がある。
【0020】そこで、変数分離により内挿精度を向上させることに着眼して、ドレイン・ソース間電流Idsのチャネル長L依存性をρ2 に持たせて、すなわち、ρ2 (L)であるように、内挿モデルを構成する。
【0021】モデル構成の手順としては、デバイス特性に合わせて実測データセット{Vds,Vgs,Vbs,L,Ids}を選び、各サンプルのLにおいてモデル構成を行う。さらに、それぞれ各サンプルのチャネル長Lにおけるパラメータρ2 の値からρ2 (L)の近似式を抽出する。
【0022】たとえば、あるトランジスタの{Vds,Vgs,Vbs,L,Ids}に基づいて、図2のようにチャネル長Lに対するサンプル点ρ2 (図中◇マーク)が得られる。次に、これらのデータに対して二次多項式の内挿モデルを用いてρ2 (L)の近似式を以下のように構成する。なお、図2上の実線でその特性を示している。
【0023】
【数4】

【0024】以上説明したように、本実施例によれば、MOSトランジスタのサンプルデータ(Ids,Vds,Vgs,Vbs,L)を、図示しない入力装置によりデータ処理系に対して入力し、次に、各サンプルのチャネル長Lに対してパラメータを調整して内挿モデルを構成し、モデルパラメータρ2 のチャネル長L依存性を抽出するので、少ない回路シミュレーション回数で自動的に要求される近似精度までモデルを構成することができることはもとより、比較的少ないサンプルデータでトランジスタ特性にあった数値モデルを構成でき、解析精度を保ちながらより迅速に回路の統計解析を行うことができる。その結果、集積回路の設計品質並びに設計歩留りを向上させることができる。
【0025】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、少ない回路シミュレーション回数で自動的に要求される近似精度までモデルを構成することができることはもとより、比較的少ないサンプルデータでトランジスタ特性にあった数値モデルを構成でき、解析精度を保ちながらより迅速に回路の統計解析を行うことができ、集積回路の設計品質並びに設計歩留りを向上させることができる。




 

 


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